Sind einfachere mathematische Formalismen besser?
Erfan Kasraie
Universität Kassel, Institut für Philosophie
Einleitung:
“Meine Sprache ist die Grenze meiner Welt.“ Das ist ein berühmtes Zitat von Wittgenstein. Man sucht sich ein herkömmliches Wort aus dem täglichen Gebrauch, um einen Begriff im philosophischen Sinne zu erzeugen. Das ist genau was im Laufe der Wissenschaftsgeschichte mit dem Wort „Einfachheit“ passiert ist.
Dass Einfachheit ein entscheidender Gesichtspunkt bei Begründung und Durchsetzung naturwissenschaftlicher Theorien ist, sagen die meisten Wissenschaftsphilosophen. Wissenchaftler hört man von der Einfachheit der Theorien reden. Außenstehende können sowas zumindest im wissenschaftlichen Sinne nicht nachvollziehen. Das Prinzip, die einfachste Theorie allen anderen vorzuziehen, ist trotzdem seit langem Teil der wissenschaftlichen Methode. Überhaupt war die Wissenschaftstheorie in den ersten Jahrzehnten ihrer Existenz überwiegend normativ orientiert. Einfachheit, Allgemeinheit, Systematizität und Konservativität von Theorien und ähnliches mehr dienten dort immer als normative Kriterien. [Spohn 2000]. Es gibt neben Einfachheit, noch zahlreiche andere Vorzüge z.B. Theologische Vorzüge, wenn man zwischen Evolutionstheorie und Schöpfungsglauben bzw. Schöpfungstheologie, einer den Vorzug geben will. Es gibt sogar geistige oder moralische oder ästhetische Vorzüge, die dazu führen, dass man eine Theorie den anderen vorzieht. Theologische Vorzüge sollte allerdings in der modernen Wissenschaft keine Rolle spielen. Aber die Einfachheit zählt man immer noch als ein akzeptiertes Kriterium für die wissenschaftlichen Theorien. Das Problem der Einfachheit ist aber nicht so einfach wie es aussieht. Was aus der Sicht der Wissenschaftler als einfach bezeichnet wird, könnte aus der Sicht der Laien, eine komplizierte Formulierung sein. Allerdings ist in der Tat, die Empfindung von Einfachheit im Alltäglichen Leben ein sehr persönliches Gefühl. Das Finden eines Kriteriums dafür, was einfach ist, ist schwer zu formulieren. Man stellt sich die Frage: Gibt es überhaupt etwas Einfaches?
Es muss wohl einen objektiven Maßstab dafür geben. Das persönliche Gefühl spielt in der modernen Wissenschaft keine Rolle. Eine uralte Frage ist, ob sich ein solches Einfachheitsprinzip, oder mit anderen Worten das Kriterium der Einfachheit, zumindest rechtfertigen ließe. Im vorliegenden Artikel versuche ich zu zeigen, warum das Einfachheitsprinzip für Wissenschaftsphilosophen von Bedeutung ist. Außerdem verfolge ich dabei einen Hintergedanken, was Mathematische Einfachheit ist und ob das Einfachheitskriterium mit dem Faslifizierbarkeitsprinzip zu erklären ist. In diesem Artikel werde ich außerdem die Frage erörtern, ob einfachere mathematischen Formalismen besser sind.
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